Geoda. E9. Autocorrelación espacial

En este episodio veremos como llevar acabo un analisis de autocorrelación espacial o de autocorrelacion entre dos variables. Empezaremos por cargar nuestros datos, que volveremos a ocupar los datos de analfabetismo para México en el 2000 a nivel municipal.

Un paso impresindible para realizar un analisis de autocorrelación espacial es generar una matriz de pesos para que modele la relación de vecindad que se establece entre todas las entidades de nuestro conjunto de datos.

Así pues, haremos un clic sobre el icono en forma de W, que es el gestor de pesos, ya abierto este, lo que haremos a continuación será dar un clic en crear para generar una nueva matriz de pesos, en la ventana que se abre, seleccionamos la variable que funcionará como ID, identificador único de cada una de las observaciones.

Dejaremos el peso por continuidad y escogeremos la continuidad de tipo Reina con un orden de tipo 1, creamos el archivo, le damos un nombre, guardar. Nos aparece el resumen de pesos que ya vimos en el epidosio 7 y 8, ya podemos cerrar el gestor de pesos.

Ahora procederemos a realizar el análisis de autocorrelación espacial de una variable, el análisis de autocorrelación espacial podemos ejecutarlo desde el menú space o bien desde el ícono raster maps que tiene unos rectángulos amarillos, le damos un clic y nos aparece diferentes algoritmos, herramientas o indices que podemos utilizar para evaluar la autocorrelación espacial de una variable.

Nos fijaremos en el índice local de Moran para una variable, al seleccionar esta opción nos aparece una ventana que contiene todas las columnas de la tabla de atributos de la variable con la cual estamos trabajando, para este ejemplo seleccionaremos la variable analfabetismo. Vemos que en el apartado pesos esta seleccionada la matriz de pesos que acabamos de generar, en caso de haber realizado mas matrices aquí es donde podemos seleccionarla dependiendo de cada caso. Hacemos un clic en OK.

Y nos aparece una ventana donde podemos seleccionar que resultados podemos ver, ahorita seleccionamos todos: mapa de significancia estadística, mapa de cluster y un diagrama de dispersión de Moran. Hacemos clic en OK.

Y vemos como nos aparecen estos tres resultados, por un lado el diagrama de dispersion de Moran, por otro el mapa de significancia y un mapa de cluster.

Empezamos con el diagrama de dispersión de Moran local, tenemos su valor de indice de valor de Moran local y tenemos el gráfico de dispersión con los 4 cuadrantes que sabemos que se refiere el cuadrante superior derecho a: concentración de valores altos rodeados de valores altos, en el cuadrante inferior izquierdo: concentración de valores bajos rodeados de valores bajos, y los últimos dos cuadrantes para mostrar posibles anomalías espaciales o outliers espaciales.

El segundo resultado que analizaremos será el mapa de significancia estadística, nos muestra las diferentes entidades que están conformando un tipo de agrupación espacial o cluster y en que valor de significancia estadística se están conformando estos cluster. Una opcion que nos permite Geoda es modificar algunos de los parámetros del análisis una vez que han sido realizados. Damos clic derecho en la zona del mapa y vamos a modificar el parámetro de aleatoriedad que por default esta en 999 permutaciones pero podemos subirlo al máximo que es 9999 permutaciones, damos clic en ok y vemos como se actualizan los valores de p o significacia o el mapa de cluster.

Hablando del mapa de cluster, este nos muestra valores altos rodeados de valores altos y valores bajos rodeados de valores bajos, valores altos rodeados de valores bajos y valores bajos rodeados de valores altos, con un valor de P de 0.05, esto viene a indicar que en el 95% de las ocasiones daremos por bueno este patrón espacial siendo incorrecto en el 5% de los casos.

Si lo que queremos es aumentar el valor P, podemos hacerlo, damos clic derecho y en el menu seleccionamos el valor de significancia estadística y seleccionamos 0.01 y vemos como se redibujan los diferentes cluster. Con este valor de P, en un 99% es probable que estos cluster no se deban a un factor de azar o aleatoriedad, sino que responden a algún tipo de correlación espacial.

Recordemos que cuando estamos hablando de un mapa de cluster del indice de Moran local lo que nos muestra el resultado del mapa es el nucleo de estos cluster, esto implica que las entidades marcadas en color rojo conjuntamente con las entidades que son vecinas conforman el conjunto de valores altos altos y lo que esta en azul conforman el conjunto de valores bajos bajos.

Además del indice de Moran local tenemos otro índices que podemos evaluar, como es el índice local G, para la misma variable, no mostraremos el mapa de significancia por que ya lo vimos y ademas podemos controlarlo desde el propio mapa de cluster, asi que damos clic en Ok.

Vamos a igualar los dos análisis con 9999 permutaciones y significancia de 0.01 y vemos que tan parecidos son os resultados, no siempre seran similares por las diferentes caracteristicas de cada uno de los indices. Además de este podemos usar el índice local Gery para una unica variable, indicamos que nos muester el mapa de cluster, igualamos las permutaciones y el nivel de significancia y comparamos los indices.

Lo interesante de usar los 3 índices es que si hay entidades coincidentes, es que muy probablemente es que en esas zonas se este dando una autocorrelación interesante de analizar.

Pues ahí lo tienes, ahora ya puedes realizar tus analisis de hotspot con diferentes métodos.

Videotutorial: